【题目】有三面小旗,分别为红、黄、蓝三种颜色.
⑴.把三面小旗从左到右排列,红色小旗在最左端的概率是多少?
⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少?
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【题目】自学下面材料后,解答问题.
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式.如:; <0等.那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.其字母表达式为:
(1)若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
(2)若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:(1)若>0,则或
(2)若<0,则 或 .
根据上述规律,求不等式>0的解集.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP= cm,CQ= cm.
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(4)若点Q以(3)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次相遇?
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【题目】有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1和2;乙袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).
(1)写出点M所有可能的坐标;
(2)求点M在直线上的概率.
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【题目】程大位是我国明朝商人,珠算发明家,他60岁时完成的《直指算法综宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法,书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁,意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,则小和尚有__________人.
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【题目】如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC, BD交于点O,
(1)若AO=BD,求证:四边形 ABCD为矩形;
(2) 若 AE BD于点E,CF BD于点F,求证:AE CF.
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【题目】自学下面材料后,解答问题。
分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如: <0等。那么如何求出它们的解集呢?
根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负。其字母表达式为:
若a>0,b>0,则>0;若a<0,b<0,则>0;
若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
反之:若>0,则 或 ,
(1)若<0,则___或___.
(2)根据上述规律,求不等式 >0的解集.
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【题目】已知,平分,点、、分别是射线、、上的动点(、、不与点重合),连接交射线于点,设.
(1)如图1,若,则:
①的度数为
②当时, ,当时,
(2)如图2,若,则是否存在这样的的值,使得中有两个想等的角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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