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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M为OB上一点，若得△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在x轴上的处，求直线AM的函数表达式，

    答案：略
    解析：

    解：如图所示

    当x=0时，y=8，B(0，8)，

    当x=0时，x=6，A(6，0)，

    因点M的y轴上，所以点M的坐标为(0，a)，则OM=a，BM=8－a，

    ∵，

    ∴，．

    又∵OA=6，∴．

    在中，

    ．

    又∵，∴，

    ，a=3．

    则M的坐标为(0，3)，

    设直线AM的表达式为y=kx＋b．

    ∵直线AM的经过(6，0)、(0，3)，

    ∴，b=3．

    ∴直线AM的函数表达式为．


    提示：

    本题考查怎样求直线与两坐标轴的交点，结合轴对称性求出点M的坐标，进而求出直线AM的函数表达式．


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    （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围．
    （2）若点P在第一象限内，当点P所在的直线与X轴，Y轴分别相交于点B和C，且满足△BAP∽△CPO，求此时△OPA的面积．
    （3）是否存在点P，使△OPA是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
    （1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1
    请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的位置关系为
     
    （填“平行”或“垂直”）；
    （2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，直线A1B1的函数表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象经过点（
    1
    2
    ，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
    （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
    （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
    （1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A1B1．请在《答题卡》所给的图中画出直线A1B1，此时直线AB与A1B1的位置关系为
    垂直
    垂直
    （填“平行”或“垂直”）
    （2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y1=k1x+b1，直线A1B1的函数表达式为y2=k2x+b2，则k1•k2=
    -1
    -1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，并且与反比例函数y=
    mx
    (m≠0)    的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足是D，若OA=OB=OD=1；
    （1）求：点A、B、C、D的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式；
    （3）求△AOC的周长和面积．

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