Question

Èçͼ£¨1£©£¬¡÷ABCÓë¡÷EFDΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ACÓëDEÖغϣ¬AB=AC=EF=3£¬¡ÏBAC=¡ÏDEF=90º£¬¹Ì¶¨¡÷ABC£¬½«¡÷DEFÈƵãA˳ʱÕëÐýת£¬µ±DF±ßÓëAB±ßÖغÏʱ£¬ÐýתÖÐÖ¹£®ÏÖ²»¿¼ÂÇÐýת¿ªÊ¼ºÍ½áÊøʱÖغϵÄÇé¿ö£¬ÉèDE£¬DF(»òËüÃǵÄÑÓ³¤Ïß)·Ö±ð½»BC(»òËüµÄÑÓ³¤Ïß) ÓÚG£¬Hµã£¬Èçͼ(2)

 

 

£¨1£©ÎÊ£ºÊ¼ÖÕÓë¡÷AGCÏàËƵÄÈý½ÇÐÎÓР           ¼°           £»

£¨2£©ÉèCG=x£¬BH=y£¬Çóy¹ØÓÚxµÄº¯Êý¹Øϵʽ£¨Ö»ÒªÇó¸ù¾Ýͼ(2)µÄÇéÐÎ˵Ã÷ÀíÓÉ£©£»

£¨3£©ÎÊ£ºµ±xΪºÎֵʱ£¬¡÷AGHÊǵÈÑüÈý½ÇÐΡ£

¡¾½âÎö¡¿£¨1£©¸ù¾Ý¡÷ABCÓë¡÷EFDΪµÈÑüÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¬ACÓëDEÖغϣ¬ÀûÓÃÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨¶¨Àí¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®

£¨2£©ÓÉ¡÷AGC¡×¡÷HAB£¬ÀûÓÃÆä¶ÔÓ¦±ß³É±ÈÀýÁгö¹ØÓÚx¡¢yµÄ¹Øϵʽ£º3£ºy=x£º3¼´¿É£®

£¨3£©´ËÌâÒª²ÉÓ÷ÖÀàÌÖÂÛµÄ˼Ï룬µ±CG£¼1/2BCʱ£¬µ±CG=1/2BCʱ£¬µ±CG£¾1/2BCʱ·Ö±ðµÃ³ö¼´¿É

 

Answer 1

½â£º£¨1£©Ê¼ÖÕÓë¡÷AGCÏàËƵÄÈý½ÇÐÎÓС÷HABºÍ¡÷HGA£»£®¡­¡­¡­£¨2·Ö£©

£¨2£©Ö¤µÃ¡÷AGC¡×¡÷HAB£¬£®              ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨4·Ö£©

¡àAC£ºHB=GC£ºAB£¬¼´3£ºy=x£º3£¬

¡ày=                              ¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­¡­£¨5·Ö£©

´ð£ºy¹ØÓÚxµÄº¯Êý¹ØϵʽΪy=

 

£¨3£©¡ß¡ÏGAH=45¡ã£¬·ÖÈýÖÖÇé¿öÌÖÂÛ£º

µÚÒ»ÖÖµ±¡ÏGAH=45¡ãÊǵÈÑüÈý½ÇÐεĵ׽Çʱ£¬Èçͼ£¨1£©£º¿ÉµÃCG=x=£®¡­¡­£¨7·Ö£©

µÚ¶þÖÖµ±¡ÏGAH=45¡ãÊǵÈÑüÈý½ÇÐεĶ¥½Çʱ£¬Èçͼ£¨2£©£º¿ÉµÃCG=3  ¡­¡­¡­¡­¡­£¨9·Ö£©

µÚÈýÖÖµ±CG=BCʱ£¬×¢Ò⣺DF²ÅÐýתµ½ÓëBC´¹Ö±µÄλÖ㬴ËʱB£¬E£¬GÖغϣ¬¡ÏAGH=¡ÏGAH=45¡ã£¬ËùÒÔ¡÷AGHΪµÈÑüÈý½ÇÐΣ¬ËùÒÔCG=

´ð£ºµ±xΪ=¡¢»ò3ʱ£¬¡÷AGHÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ®£®¡­¡­¡­£¨10·Ö£©