Question

18．如图在平面直角坐标系上有一点A（0，1），点A第一次跳动至点A₁（1，-1），第二次由点 A₁跳到点A₂（1，2），第三次由点A₂跳到A₃（2，-2）…由此规律跳动下去，第80次跳到点A₈₀的坐标是（　　）

• A． （40，40）
• B． （41，40）
• C． （40，41）
• D． （41，41）

Answer 1

分析 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．

解答 解：有题意可得，根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上$\frac{n}{2}$，纵坐标是$\frac{n}{2}$+1，
∴第80次跳动至点的坐标是（40，41）．
故选：C．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．