Question

11．如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE折叠，使点A恰好落在CD上的点F，若△BCF的周长为14，CF的长为3，则△DEF的周长为（　　）

• A． 8
• B． 7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 由折叠的性质得出BF=AB，EF=AE，由△BCF的周长得出BC+DC=11，即可求出△DEF的周长．

解答 解：由折叠的性质得：△FBE≌△ABE，
∴BF=AB，EF=AE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AD=BC，
∵△BCF的周长为14，
∴BC+BF+CF=14，
∴BC+DC=14-3=11，
∴△DEF的周长=DE+EF+DF=DE+AE+DC-CF=AD+DC-CF=11-3=8；
故选：A．

点评 本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．