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    （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    1.（1）求证：点D是AB的中点；

    2.（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    3.（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

     

    【答案】

     

    1.（1）证明：连接CD

    ∵BC为直径的⊙O     ∴ CD⊥AB

    ∵BC=AC             ∴AD=BD 

    即点D是AB的中点

    2.（2）DE与⊙O相切    

    ∵AD=BD   OB=OC       ∴OD∥AC  

    ∵DE⊥AC           ∴  OD⊥DE 

    ∴DE与⊙O相切

    3.（3）∵CD⊥AB   DE⊥AC     ∴△AED∽△ADC

             ∴ 

             ∵，      ∴ 

             ∴

    【解析】略

     

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    1.（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    2.（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    3.（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=6，sinB=,点D是边BC的中点，

    CE⊥AD，垂足为E.

        求：（1）线段CD的长；

          （2）cos∠DCE的值．

     

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