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    两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．
    （1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
    （2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有______处．
    （1）如图，由于“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，
    分别作AB、BC、CA边的垂直平分线，相交于P，P即为所求．

    （2）如图，由于“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，
    分别作∠ABC、∠BCA、∠CAB的平分线相交于P1，
    ∠IAE和∠DCA的平分线相交于P2，
    ∠ECB和∠FBC的平分线相交于P3，
    ∠HAB和∠GBH的平分线相交于P4．
    故加油站Q的位置有4处．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=8厘米．AC=6厘米．已知△ABC的面积为21平方厘米，求DE的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
    （1）若△BCD的周长为8，则BC的长为______；
    （2）若∠A=40°，则∠DBC=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB的中点，且DE⊥AB于E，AD平分∠CAB．
    （1）求∠B的度数．
    （2）若DE=2，求BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（　　）
    A．75°B．60°C．45°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（　　）
    A．AD=DBB．DE=DCC．BC=AED．AD=BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在△ABC中，点E是BC的中点，DE⊥BC交AB于点D，AC=10，AB=6，则△ADB的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．

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