Question

5．学期临近结束，李刚、王强两位同学整理了本学期平时各自历次数学检测的成绩（该校数学学科检测满分均为100分），如表所示：

	平时检测成绩					平时检测平均成绩
	检测1	检测2	检测3	检测4	检测5
李刚	90	80	90	80	85
王强	75	90	80	85	95	85

（1）李刚5次平时检测的平均成绩是85分；
（2）学校按学生5次平时检测的平均成绩、期末检测成绩6：4的比例计算其学期总评成绩（满分100分），若李刚的期末成绩是95分，他本学期的总评成绩是多少分？
（3）从表中提供的数据看，谁的成绩比较稳定？请通过计算加以说明．

Answer 1

分析 （1）根据平均数公式可求李刚5次平时检测的平均成绩；
（2）利用加权平均数的计算公式计算即可得出答案；
（3）根据方差的计算公式求出方差即可．

解答 解：（1）（90+80+90+80+85）÷5=85（分）．
故李刚5次平时检测的平均成绩是85分；

（2）85×$\frac{6}{6+4}$+95×$\frac{4}{6+4}$
=51+38
=89（分）．
故他本学期的总评成绩是89分．

（3）李刚的方差为：$\frac{1}{5}$×[2×（90-85）²+2×（80-85）²+（85-85）²]=20，
王强的方差为：$\frac{1}{5}$×[（75-85）²+（90-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（95-85）²]=50，
则李刚的成绩比较稳定．
故答案为：85分．

点评 本题考查的是方差的计算、加权平均数的计算，掌握方差的计算公式和加权平均数的计算公式是解题的关键．