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    若x+y=3，x2-y2=21，则x3+12y3=
     
    ．
    分析：根据前两个式子以及平方差公式，先求出x-y的值，再与第一个式子联立组成方程组，求解得到x和y的值，代入解答即可．
    解答：解：∵x+y=3，x2-y2=21，
    ∴x-y=21÷3=7，
    联立方程组得：
    x+y=3
    x-y=7
    ，
    解得x=5，y=-2，
    当x=5，y=-2时，x3+12y3=53+12×（-2）3=125-96=29．
    点评：本题考查了平方差公式，先平方差公式对已知条件进行化简，求出x、y的值，然后再代入代数式求值．
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