李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元;
(2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
(1)书包28元,词典20元;(2)3种:方案一:购买词典28本,购买书包12个;方案二:购买词典29本,购买书包11个;方案三:购买词典30本,购买书包10个.
【解析】
试题分析:(1)设每本词典的价格为x元,则书包的价格是()元,根据“用124元恰好可以买到3个书包与2本词典”即可列方程求解;
(2)设给a名同学购买词典,则给()名同学购买书包,根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”即可列不等式组求解.
解:(1)设每本词典的价格为x元,则书包的价格是()元,由题意得
解得:
则
答:每个书包的价格是28元,每本词典的价格是20元;
(2)设给a名同学购买词典,则给()名同学购买书包,由题意得
解得:
∵a是正整数
∴a取28,29,30
故共有3种购买书包和词典的方案
方案一:购买词典28本,购买书包12个;
方案二:购买词典29本,购买书包11个;
方案三:购买词典30本,购买书包10个.
考点:一元一次方程的应用,一元一次不等式的应用
点评:解题的关键是读懂题意,找到等量关系和不等关系,正确列方程和不等式求解.
科目:初中数学 来源: 题型:
李老师想为她所任教的初二(2)班的同学购买学习用品,了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
(1)每个书包和每本词典的价格分别是多少元;
(2)李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
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