若关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解.则a的值为±1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．若关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，则a的值为±1．

分析根据解分式方程的方法可以取得分式方程的解，再根据关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，可以求得相应的a的值，本题得以解决．

解答解：$\frac{x-a}{x+1}$=a
两边同乘以x+1，得
x-a=ax+a
移项及合并同类项，得
x（a-1）=-2a，
系数化为1，得
x=$\frac{-2a}{a-1}$，
∵关于x的分式方程$\frac{x-a}{x+1}$=a无解，
∴x+1=0或a-1=0，
即x=-1或a=1，
∴-1=$\frac{-2a}{a-1}$，得a=-1，
故答案为：±1．

点评本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解．

练习册系列答案

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10．

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（2）阅读理解
【提出问题】已知$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，求分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-yz}$的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可．
【解决问题】设$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，则x=4k，y=3k，z=2k，将它们分别代入$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$中并化简，可得分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$的值为$\frac{25}{4}$．
【拓展应用】已知$\frac{x}{3}$=-$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{4}$，求分式$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{y}^{2}+4yz+4{z}^{2}}$的值．

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13．

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（1）求m的值和该二次函数的表达式．（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．
①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．
（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．

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20．