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    11．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（　　）
    A．20$\sqrt{3}$B．25$\sqrt{2}$C．20D．25

    分析 把立体几何图展开得到平面几何图，如图，然后利用勾股定理计算AB，则根据两点之间线段最短得到蚂蚁所走的最短路线长度．

    解答 解：展开图为：

    则AC=20dm，BC=3×3+2×3=15dm，
    在Rt△ABC中，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{2{0}^{2}+1{5}^{2}}=25$dm．
    所以蚂蚁所走的最短路线长度为25dm．
    故选D

    点评 本题考查了勾股定理的应用，把立体几何图中的问题转化为平面几何图中的问题是解题的关键．

    练习册系列答案
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    2．下列图形中∠1与∠2不是同位角的是（　　）
    A．B．C．D．

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    19．如图：∠1与∠2互补，需要具备的条件是（　　）
    A．∠1=∠3B．∠3+∠4=180°C．∠3=∠4D．∠3+∠4=90°

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    6．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=$\frac{3}{5}$，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．

    （1）当PA=1时，求CE的长；
    （2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，求⊙P的半径；
    （3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长．

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    11．已知△ABC中，∠B=90°，D、E分别是BC、AC的中点，AB=4，BC=8，当△CDE绕点C旋转到A，E、D在同一直线上，求线段AE的长．

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    12．下列计算正确的是（　　）
    A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$B．$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4C．5$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$=2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{{x}^{2}}$=x

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