如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.
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两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成 ）
（1）取四张卡片变成相同颜色的概率；
（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
| 月均用水量x/m3 | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 | x＞20 |
| 频数/户 | 12 | 20 | 3 | ||
| 频率 | 0.12 | 0.07 |
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有 户．
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科目：初中数学 来源： 题型：
某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.
问题思考：
如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBFE.
（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.
（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由.
问题拓展：
（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长。
(4)如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，发
光点（0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰
到镜面时会反射（反射时反射角等于入射角），当光线第30次碰到镜面时的坐标为（ ）
A．（30，3） B．（88，3） C．（30，0） D．（88，0）
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科目：初中数学 来源： 题型：
“六一”节前，A商店购进一批儿童衣服．若每件60元卖出，盈利率为20%．
（1）请求出这批儿童的进价；
（2）A商店在试销售这种衣服时，决定每件售价不低于进价，又不高于每件70元．已知试销中销售量
（件）与销售单价
(元)的关系为
．问当销售单价定为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？（
）
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=2有增根，则这个增根是 ．
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