Question

如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=

1. A.
   45°
2. B.
   90°
3. C.
   135°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=∠ABA′，根据角平分线，得出∠A′BD=∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．
解答：∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，
∴∠ABC=∠CBA′=∠ABA′，
∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=∠A′BE，
∴∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）=×180°=90°，
即∠CBD=90°．
故选B．
点评：本题考查了角的计算和翻折变换的应用，关键是求出∠CBA′+∠A′BD=（∠ABA′+∠A′BE）．