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9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,将△ABC绕点C顺时针旋转α(其中0°<α<70°)后得到△A′B′C,连接AA′,则∠AA′B′=50°-$\frac{1}{2}$α(用含α的式子表示).

分析 先由旋转的性质和简单的计算,得到∠CA′B′=∠A=180°-2×70°=40°,根据旋转角和等腰三角形求出.

解答 解:由旋转得,∠CA′B′=∠A=180°-2×70°=40°,
在△CAA′中,∠ACA′=α,CA=CA′,
∴∠CA′A=$\frac{1}{2}$(180°-α)
∴∠AA′B=∠CA′A-∠CA′B′=90°-$\frac{1}{2}$α-40°=50°-$\frac{1}{2}$α.
故答案为50°-$\frac{1}{2}$α.

点评 此题是旋转的性质题,主要考查了旋转的性质和等腰三角形的性质,解本题的关键是用等腰三角形进行计算.

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