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16、若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是
k≤9且k≠0
分析:本题是对根的判别式与一元二次方程的定义的考查,因为关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根,所以△=b2-4ac≥0,列出不等式求解,然后还要考虑二次项系数不能为0.
解答:解:∵关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个实数根,
∴△=b2-4ac≥0,即(-6)2-4×k×1≥0,
解这个不等式得:k≤9,
又∵k是二次项系数,
∴k≠0
则k的取值范围是k≤9且k≠0.
点评:本题是根的判别式与一元二次方程的综合试题,求解时易错的地方是忽略二次项系数为0的情况.
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