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    【题目】若3x＝27，2y＝32，则2x＋3y＝______．

    【答案】21

    【解析】

    根据3x＝27，2y＝32，解得x=3，y=5，然后代入所求式子求解即可.

    解：∵3x＝27，2y＝32，

    ∴x=3，y=5，

    则2x＋3y＝2×3+3×5=21.

    故答案为：21.

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    【题目】为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

    购买服装的套数

    1套至45套

    46套至90套

    91套及以上

    每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

    如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．
    （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
    （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？
    （3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

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    【题目】解下列方程或方程组：
    （1）
    （2）
    （3）
    （4）

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    【题目】抛物线y＝（x﹣1）2+3的顶点坐标为____．

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    【题目】如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

    （1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；

    （2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

    （3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是 ．

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    【题目】已知△ABC∽△DEF，点A、B、C分别与点D、E、F对应，如果AB：DE＝2：3，△ABC的周长为30cm，那么△DEF的周长为_____cm．

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    【题目】菱形的对角线的长为4cm和6cm，则它的面积是_____________.

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    【题目】综合与实践

    问题情境

    在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAD＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．

    操作发现

    （1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是 ；

    （2）创新小组将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；

    实践探究

    （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一个问题：将△AC′D沿着射线DB方向平移acm，得到△A′C′D′，连接BD′，CC′，使四边形BCC′D恰好为正方形，求a的值，请你解答此问题；

    （4）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移及构图方法，写出你发现的结论，不必证明．

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