Question

如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是

1. A.
   ∠BAD=∠BCD
2. B.
   ∠1=∠2
3. C.
   ∠3=∠4
4. D.
   ∠BAC=∠ACD

Answer 1

D
分析：A、由于∠BAD=∠BCD，而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，故不能判定AB∥CD；
B、由∠1=∠2，可证AD∥BC；
C、由∠3=∠4，可证AD∥BC；
D、由∠BAC=∠ACD，可证AB∥CD．
解答：A、∵∠BAD=∠BCD，
而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，
∴不能判定AB∥CD，
故此选项错误；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
C、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
D、∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
故此选项正确．
故选D．
点评：本题考查了平行性的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．