Question

已知∠α与∠β互补，∠γ与∠α互余，∠β=3∠γ，求∠α、∠β、∠γ的度数．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，先把∠β、∠γ都用∠α来表示∠β=3∠γ，再进行运算．

解答：解：∵∠α+∠β=180°，
∴∠β=180°-∠α，
又∵∠α+∠γ=90°，
∴∠γ=90°-∠α，
∵∠β=3∠γ，
∴180°-∠α=3（90°-∠α），
解得∠α=45°，
∠β=180°-∠α=135°，
∠γ=90°-∠α=45°，
所以∠α=45°，∠β=135°，∠γ=45°．

点评：此题综合考查余角和补角，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．