Question

16．已知正比例函数y=（2m+4）x
（1）当m为何值时，函数图象经过第一、三象限？
（2）当m为何值时，函数图象经过第二、四象限？
（3）当m为何值时，y随x的增大而减小？

Answer 1

分析 （1）正比例函数比例系数大于0时图象经过第一、三象限；
（2）正比例函数比例系数小于0时图象经过二、四象限；
（3）正比例函数当比例系数小于0时，比例系数小于0．

解答 解：（1）∵正比例函数y=（2m+4）x的图象经过第一、三象限；
∴2m+4＞0，
解得：m＞-2；
∴当m＞-2时，图象经过一、三象限；

（2）∵正比例函数y=（2m+4）x的图象经过第二、四象限；
∴2m+4＜0，
解得：m＜-2；
∴当m＜-2时，图象经过二、四象限；

（3）∵正比例函数y=（2m+4）x中y随着x的增大而减小；
∴2m+4＜0，
解得：m＜-2；
∴当m＜-2时，y随着x的增大而减小．

点评 考查了一次函数的图象与系数的关系，在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数是＞0或是＜0．