Question

【题目】2017年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有计划选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼品，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．

（1）求甲、乙两种礼盒的单价分别为多少元？

（2）若商家计划购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，则购买的甲种礼盒最多买多少个？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种礼盒的单价分别为30元、20元；（2）购买的甲种礼盒最多买25个．

【解析】

试题（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题．

试题解析：（1）设乙种礼盒购买了x个

，

解得，x=20，

经检验x=20是原分式方程的解，

则1.5x=30，

即甲、乙两种礼盒的单价分别为30元、20元；

（2）设购买甲种礼盒x个，

30x+20（40﹣x）≤1050，

解得，x≤25

即购买的甲种礼盒最多买25个．