河边有一条笔直的公路.公路两侧是平坦地带.一次活动课.老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示:∠BCD=30°.∠BDC=45°.CD=70米．请你帮助计算河的宽度AB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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河边有一条笔直的公路，公路两侧是平坦地带，一次活动课，老师要求测量河的宽度．一同学的测量结果如图所示：∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=70米．
请你帮助计算河的宽度AB．（结果保留根号）

在Rt△ABC中，∠BCD=30°，tan30°=

．（1分）
∴AC=

tan30°

AB．（2分）
在Rt△ABC中，∠BDC=45°，∴AD=AB．（3分）
又∵AC+AD=CD．（4分）
∴

AB+AB=70．（5分）
∴AB=35

-35．（6分）

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为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
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（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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≈1.73，结果精确到0.1m）

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≈1.732，

≈1.414）

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（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？