Question

甲、乙两同学从A地到B地，甲步行速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米，甲先步行，乙先骑自行车，两人同时出发，走了一段路程后，乙下车步行，甲走到乙放车处骑自行车，以后不断交替行进，两人最后恰好同时到达B地，求甲走完全程的平均速度．

Answer 1

分析：
根据题意甲、乙从A地到B地，画出如上图所示，即甲步行共走的路程恰好等于乙骑车共走的路程；甲骑车共走的路程恰好等于乙步行共走的路程．故首先假设甲步行共走x千米，骑车共走y千米，则乙骑车共行x千米，步行共行y千米．再根据路程=速度×时间，且甲、乙两人行走过程中经过的时间相同，那么可列出方程

x

3

+

y

15

=

x

15

+

y

5

，解方程可得y用x表示表达式．再根据平均速度=

总路程

总时间

，在求解过程中约去x，即可甲走完全程的平均速度．

解答：解：设甲步行共走x千米，骑车共走y千米，则乙骑车共行x千米，步行共行y千米．
则根据题意，得

x

3

+

y

15

=

x

15

+

y

5

，
解得y=2x．
故甲的平均速度为（x+y）÷（

x

3

+

y

15

）=6

3

7

（千米/时）；
答：甲走完全程的平均速度6

3

7

（千米/时）．

点评：本题解决的关键是根据题意画出路线草图，明白甲步行共走的路程恰好等于乙骑车共走的路程，甲骑车共走的路程恰好等于乙步行共走的路程；再就是求解过程中能够约去未知数．