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    （本题9分）两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
    （1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

    （2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

    （3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

    （1）；（2）四边形CDBF是菱形；
    （3） sinα== 。

    解析

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    ⑴ 求证：四边形ACFD是平行四边形;

    ⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

    ⑶ 将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

     

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    ⑵ 怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;

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