Question

如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度数．

Answer 1

分析：首先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和求得∠CAB；再根据角平分线的概念，求得∠EAB的值；最后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解出答案．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACD=70度．
∴∠BAC=∠ACD-∠B=40°．
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=

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∠BAC=20°，
∴∠AED=∠B+∠BAE=50°．

点评：本题主要根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和以及角平分线的概念进行求解．