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关于x的二次三项式x2-4x+c能分解成两个整系数的一次二项式的积,则c可取下面四个值中的(  )
A、-8B、-7C、-6D、-5
考点:因式分解
专题:
分析:利用十字相乘法分解因式,进而利用完全平方数的性质分析得出即可.
解答:解:根据题意设x2-4x+c=(x-A)(x-B),(A,B?N)
故(x-A)(x-B)=x2-(A+B)x+AB,
A+B=4
AB=c

故c=AB=A(4-A)=-(A-2)2+4,
则(A-2)2=4-c,
则4-c是完全平方数,
当c=-8时,
4-(-8)
=2
3
当c=-7时,
4-(-7)
=
11
当c=-6时,
4-(-6)
=
10
当c=-5时,
4-(-5)
=
9
=3

综上,c可取下面四个值中的-5.
故选:D.
点评:此题主要考查了因式分解,熟练利用十字相乘法分解因式是解题关键.
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2
3x
y
5x2
x-2
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-
n
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=
 

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