计算:(3-2)0+(13)-1+4cos30°-|3-27| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：（

-2）⁰+（

）^-1+4cos30°-|

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答：解：原式=1+3+4×

-2

=4．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为

．

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先化简，再求值：

x-3

•

x2-9

x2-2x

x-2

，其中x=10．

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先化简，再求值：x（x+3）-（x+1）²，其中x=

+1．

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如图，已知反比例函数y=

（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=

的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．

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某校九年级有10个班，每班50名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取50名学生作为一个样本经行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本书为n，当0≤n＜5时为一般读者；当5≤n＜10时为良好读者；当n≥10时为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是

；
A．随机抽取一个班的学生   B．随机抽取50名学生
C．随机抽取50名男生      D．随机抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名学生一学期阅读本数的数据如下：
8   10   6   9   7   16   8   11   0   13   10   5   8
2   6    9   7   5    7   6    4   12  10   11   6   8
14  15   7   12 13   8   9    7   10  12   11   8   13
10   4   6   8   13   6   5    7   11  12    9
根据以上数据回答下列问题
①求样本中优秀读者的频率；
②估计该校九年级优秀读者的人数；
③在样本为一般读者的学生中随机抽取2人，用树形图或列表法求抽得2人的课外书籍阅读本数都为4的概率．

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已知△ABC中，M为BC的中点，直线m绕点A旋转，过B、M、C分别作BD⊥m于D，ME⊥m于E，CF⊥m于F．
（1）当直线m经过B点时，如图1，易证EM=

CF．（不需证明）
（2）当直线m不经过B点，旋转到如图2、图3的位置时，线段BD、ME、CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况加以证明．