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    我们知道，如果ab＞0，那么a、b两个数一定是同号的，即两个数都是正数或两个数都是负数；如果三个数满足abc＞0，那么a、b、c三个数都是正数或其中有两个数是负数另一个数是正数…．依次类推，当a1、a2、…、an满足什么条件时，a1a2…an＞0(n个数的积为正数)？

    答案：
    解析：

    解：当这n个数均为正数或这n个数中的负因数的个数为偶数时，a1a2…an＞0


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
    （1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为
     
    ；
    （A）2、点P，（B）
    1
    2
    、点P，（ C）2、点O，（D）
    1
    2
    、点O；
    （2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题精英家教网．
    画法：
    ①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
    ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
    ③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
    求证：△C′D′E′是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，∠C=90°，学习等边三角形时，我们知道，如果∠A=30°，那么AB=2BC
    由此我们猜想，如果AB=2BC，那么∠A=30°，请你利用轴对称变换，证明这个结论．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2004•南京）我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
    （1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为______；
    （A）2、点P，（B）、点P，（ C）2、点O，（D）、点O；
    （2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．
    画法：
    ①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
    ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
    ③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
    求证：△C′D′E′是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源：2004年江苏省南京市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004•南京）我们知道：如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一个点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心．利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大．
    （1）选择：如图1，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为______；
    （A）2、点P，（B）、点P，（ C）2、点O，（D）、点O；
    （2）如图2，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形．阅读后证明相应问题．
    画法：
    ①在△AOB内画等边三角形CDE，使点C在OA上，点D在OB上；
    ②连接OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′；
    ③连接C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．
    求证：△C′D′E′是等边三角形．

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