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    已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，—），

    （1）求反比例函数的解析式以及直线y=ax+b的解析式；
    （2）求反比例函数的值大于一次函数的值时所对应的x的取值范围。
    （3） 自己连接AC、和BC 并求△ABC的面积

    （1）；A(-2,3);C(4，-)….……4分
    …………6分
    （2）由图像知，交点为A(-2,3);C(4，-)；
    所以当-2<x<0或x>4时，反比例函数的值大于一次函数的值。…………8分
    （3）连接BC，因为，令y=0,得x=2.所以M（2,0）；AB=3，
    作CD⊥x轴，则CD= ; ∵A(-2,3), ∴B(-2,0)，∴BM=4                     
    ==BM×AB+BM×CD 
    =×4×3+×4×
    =9                                   …………12分

    解析

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    （1）反比例函数的解析式为______，m=______，n=______；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第5章《反比例函数》常考题集（13）：5.2 反比例函数的图象与性质（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，-）
    ①求直线y=ax+b解析式；
    ②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．

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    已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，-），
    （1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；
    ﹙2﹚求△AOC的面积；
    （3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：第1章《反比例函数》常考题集（15）：1.3 反比例函数的应用（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，-）
    ①求直线y=ax+b解析式；
    ②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》常考题集（40）：23.6 反比例函数（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
    （1）求k和m的值；
    （2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，-）
    ①求直线y=ax+b解析式；
    ②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．

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