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    19．二次函数y=ax2-2ax-1+a（a≠0）恒过一定点，该定点坐标为（1，-1）．

    分析 由y=ax2-2ax-1+a=a（x-1）2-1知，不论a取任何不为0的实数，当x=1时y=-1可得答案．

    解答 解：∵y=ax2-2ax-1+a=a（x-1）2-1，
    ∴不论a取任何不为0的实数，当x=1时，y=-1，
    即二次函数恒过的定点为（1，-1），
    故答案为：（1，-1）．

    点评 本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握配方法求二次函数的顶点式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，-8，+5，+7，-8，+6，-7，+12．
    （1）问收工时检修队在A地哪边？距A地多远？
    （2）检修队从A地出发到收工后又回到A地，汽车共行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某家庭农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直，长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20米．
    （1）兔场的面积能达到100平方米吗？请你给出设计方案；
    （2）兔场的面积能达到110平方米吗？如能，请给出设计方案，若不能说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，是由6个正方体组成的图案，请分别画出从三个方向看到的形状图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，∠CBO的正切值是3．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴l上有两点E，F（点E在点F上方），且EF=1，记四边形BCEF的周长为M，求M的最小值，并求M取得最小值时点F的坐标；
    （3）在（2）的条件下，当M取得的最小值时，连接AF，将直线AF绕点F顺时针旋转45°，求旋转后的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则$\frac{AM}{CN}$的值是$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．五一假期，小明骑自行车到松花江边游玩，从家出发40min后到达江边大塔，游玩一段时间后按原速度继续前往码头，在小明出发60min后，爸爸驱车沿相同路线前往码头，行驶8min时恰好经过江边大塔，如图是他们离开家的路程y（单位：km）关于小明离家时间x（单位：min）的函数图象．
    （1）小明骑车的速度为12km/h，点F的坐标是（68，8）；
    （2）小明从家出发多少分钟后被爸爸追上？
    （3）相遇后，爸爸载上小明和自行车同时到达码头（中间消耗时间忽略不计），求小明比预计时间早几分钟到达码头？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1=∠2．求证：FG∥BC．
    证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB
    ∴∠BED=90°，∠BFC=90° （垂直的定义）
    ∴∠BED=∠BFC
    ∴ED∥FC （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠BCF （两直线平行，同位角相等）
    ∵∠2=∠1
    ∴∠2=∠BCF
    ∴FG∥BC （内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）如图1，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，连DE，求证：DF•DA=DB•DC；
    （2）如图2，若∠BAC=90°，AD⊥BC于D，F为线段AD上一点，在AD延长线上找一点G使AD2=DF•DG，请画出图形找出点G并加以证明；
    （3）如图3，在（1）的条件下，若∠ABC=45°，EF=1，EC=3，直接写出BD长．

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