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    在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，则∠EFD=______．
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．
    ∴在△BEC与△DEC中，
    BC=CD
    ∠ECB=∠ECD
    EC=EC
    ，
    ∴△BEC≌△DEC（SAS），
    ∴∠BEC=∠DEC=
    1
    2
    ∠BED，
    ∵∠BED=120°，
    ∴∠BEC=60°=∠AEF，
    ∴∠EFD=∠CAD+∠AEF=60°+45°=105°．
    故答案为：105°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
    （2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别是AB和AD延长线上的点，BE=DF．
    （1）求证：△CEF是等腰直角三角形；
    （2）若S△CEF=
    17
    2
    ，①当AF=5DF时，求正方形ABCD的边长；②通过探究，直接写出当AB=kDF（k＞1）时，正方形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE的垂直平分线FM交AB的延长线于F，交BC于P，连接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E是正方形ABCD的边CD延长线上的任意一点，CF⊥AE于点F，交AD于点H．求∠DHE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=
    1
    2
    ∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
    （1）若ABCD为正方形，
    ①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
    ②结合图（2）求
    BF
    PE
    的值；
    （2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出
    BF
    PE
    的值．（用含α的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
    ①△DFE是等腰直角三角形；
    ②四边形CDFE不可能为正方形，
    ③DE长度的最小值为4；
    ④四边形CDFE的面积保持不变；
    ⑤△CDE面积的最大值为8．
    其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤

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