Question

如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于（　　）

• A．8
• B．5
• C．3
• D．

  34

Answer 1

分析：由于△BCE是等腰直角三角形，那么可得BC=BE=3，而DC=8，可求DB=5，又∵△ABD是等腰直角三角形，那么可知AB=5，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC．

解答：解：∵△BCE是等腰直角三角形，
∴BC=BE=3，
又∵CD=BD+BC=8，
∴BD=5，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=5，
在Rt△ABC中，AC=

AB2+BC2

=

32+52

=

34

．
故选D．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是分别求出BC、AB．