Question

已知：如图，点D是AB的中点，BC=

1

3

AB，DC=1，求AB的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：先根据BC=

1

3

AB，设BC=x，则AB=3x，由点D是AB的中点可知DB=

1

2

AB=

3

2

x，再根据DB-CB=DC，DC=1，可得出

3

2

x-x=1，故可得出x的值，进而得出结论．

解答：解：∵BC=

1

3

AB，
∴设BC=x，则AB=3x，
∵点D是AB的中点，
∴DB=

1

2

AB=

3

2

x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴

3

2

x-x=1，
∴x=2，
∴AB=3x=6．
另解：∵BC=

1

3

AB，
∴设AB=x，则BC=

1

3

x，
∵点D是AB的中点，
∴DB=

1

2

AB=

1

2

x，
∵DB-CB=DC，DC=1，
∴

1

2

x-

1

3

x=1，
∴x=6，
∴AB=6．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．