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    5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，4，1，2，则最大的正方形E的面积是9．

    分析 根据正方形的面积公式，结合勾股定理，能够得出正方形A，B，C，D的面积和即为最大正方形的面积．

    解答 解：如图，根据勾股定理的几何意义，
    可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，
    S1+S2=S3，
    即S3=S1+S2=2+4+1+2=9．
    故答案是：9．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．也考查了正方形的面积．

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