Question

如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由．
解：因为∠BAP+∠APD=180°

 

∠APC+∠APD=180°

 

所以∠BAP=∠APC

 

又∠1=∠2

 

所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2

 

即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：首先证明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2利用等式的性质可得∠EAP=∠APF，再根据内错角相等，两直线平行可得AE∥PF．

解答：解：因为∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∠APC+∠APD=180°，（邻补角定义）
所以∠BAP=∠APC，（同角的补角相等）
又∠1=∠2，（已知）
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（等式的性质）
即∠EAP=∠APF，
所以AE∥PF，（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．