Question

2．方程x²-5x=4的根是x₁=$\frac{5+\sqrt{41}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{41}}{2}$．

Answer 1

分析 先把给出的方程进行整理，找出a，b，c的值，再代入求根公式进行计算即可．

解答 解：∵x²-5x=4，
∴x²-5x-4=0，
∵a=1，b=-5，c=-4，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{5±\sqrt{25+16}}{2}$=$\frac{5±\sqrt{41}}{2}$，
∴x₁=$\frac{5+\sqrt{41}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{41}}{2}$．
故答案为：x₁=$\frac{5+\sqrt{41}}{2}$，x₂=$\frac{5-\sqrt{41}}{2}$．

点评 此题考查了公式法解一元二次方程，熟练掌握求根据公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$是本题的关键．