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已知如图,△ABC与△DEF是全等三角形,则在此题中,有________组线段相等.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,△ABC中AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B、M两点的⊙O精英家教网交BC于G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.
(1)求证:AE与⊙O相切;
(2)当BC=6,cosC=
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,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,△ABC中,AC=BC,BC与x轴平行,点A在x轴上,点C在y轴上,抛物线y=ax2-5ax+4经精英家教网过△ABC的三个顶点,
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)若直线y=kx+7将四边形ACBD面积平分,求此直线的解析式;
(3)若直线y=kx+b将四边形ACBD的周长和面积同时分成相等的两部分,请你确定y=kx+b中k的取值范围.(直接写出答案)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=3
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,以BC边上点O为圆心,以OB为半径的圆分别精英家教网交边AB、BC于点M、N.连接MN.
(1)请你探究:四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系,并证明你的结论;
(2)若M是AB边的中点,请你判断CM与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)设⊙O的半径为r,若改变点O在BC上的位置,试探究当半径r满足什么条件时,⊙O与边AC只有一个公共点.(直接写出答案)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知如图,△ABC.
(1)如图①,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,点E是外角∠MBC,∠BCN的角平分线的交点;
(2)如图②,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,点E是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点;
(3)如图③,若P点是∠ABC和外角∠ACH的角平分线的交点,点E是外角∠MBC,∠BCN的角平分线的交点.
请猜测三种情况下,∠BPC与∠E的数量关系,并选择其中两种情况说明理由.
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