Question

下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin²A+cos²A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•cosC=sinC．其中真命题的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据锐角三角函数的有关定义和性质分别对每一项进行分析，即可求出答案．

解答：解；①所有锐角三角函数值都为正数是真命题，
②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素，其中一个元素是边，故原命题是假命题，
③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin²A+cos²A=1，是真命题，
④Rt△ABC中，∠A=90°，则tanC•cosC=sinC，是真命题；
其中真命题的有3个，
故选C．

点评：此题考查了命题与定理，用到的知识点是锐角三角函数，关键是熟练掌握有关定义和性质．