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    求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．
    【答案】分析：要证明方程有两个不相等的实数根，即证明△＞0即可．
    解答：证明：由方程x2+kx-k=知
    a=1，b=k，c=-k-，
    ∴△=b2-4ac
    =k2-4×1×（-k-）
    =k2+4k+6=（k+2）2+2＞0．
    ∴无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
    点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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    已知：关于x的一元二次方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0（m为实数）
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
    （2）求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根；
    （3）若m为整数，且方程的两个根均为正整数，求m的值．

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    已知抛物线y=x2-（m2+5）x+2m2+6．
    （1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴必有两个交点，并且有一个交点必为A（2，0）；
    （2）设抛物线与x轴的另一个交点为B，记AB的长为d，求d与m之间的函数关系式；
    （3）令d=10，问抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：关于x的方程x2-kx-2=0．
    （1）求证：无论k为何值时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）设方程的两个实数根为x1，x2，若2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范围．
    （3）设方程的两个实数根为x1，x2，且满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =-
    2
    3
    ，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0有两个实数根，第三边BC的长为5．
    （1）求证：无论k为何值，关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0都有两个不相等的实数根；
    （2）当k为何值时，△ABC是直角三角形；
    （3）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求证：无论k为何值，方程x2+kx-k=
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    总有两个不相等的实数根．

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