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如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF是菱形.
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答案:
解析:
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证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,∠A=∠C,
在△ADE和△CBF中,
∵
∴△ADE≌△CBF.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD.
又∵AE=CF,
∴DF=EB,
∴四边形DEBF是平行四边形.
又∵DF=FB,
∴四边形DEBF是菱形.
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练习册系列答案
相关习题
科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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图(1)为平地上一幢建筑物与铁塔图,图(2)为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面,BD=30 m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°,求铁塔CD的高度.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的边长为________.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F,连接AF、EC.
(1)证明:△BOE≌△DOF.
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形?为什么?
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=________.
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF等于
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A. |
60°
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B. |
65°
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C. |
70°
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D. |
80°
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有□ADCE中,DE的最小值是
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A. |
2
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B. |
3
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C. |
4
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D. |
5
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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已知x,y为实数,且,则x-y的值为
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A. |
3
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B. |
-3
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C. |
1
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D. |
-1
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科目:初中数学
来源:新人教版(2012) 八年级下
题型:
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化简下列各式:
(1);
(2);
(3);
(4).
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