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如图,在ABCD中,点E,F分别在AB、CD上,且AE=CF.

(1)求证:△ADE≌△CBF.

(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF是菱形.

答案:
解析:

  证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD=BC,∠A=∠C,

  在△ADE和△CBF中,

  ∵

  ∴△ADE≌△CBF.

  (2)∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AB∥CD,AB=CD.

  又∵AE=CF,

  ∴DF=EB,

  ∴四边形DEBF是平行四边形.

  又∵DF=FB,

  ∴四边形DEBF是菱形.


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