已知：抛物线y＝x2＋(b－1)x＋c经过点P(－1，－2b)．
(1)求b＋c的值；
(2)若b＝3，求这条抛物线的顶点坐标；
(3)若b＞3，过点P作直线PA⊥y轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且BP＝2PA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．(提示：请画示意图思考)
开心练习课课练与单元检测系列答案科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：044
已知：抛物线y＝x2－mx＋
与抛物线y＝x2＋mx－
m2在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，其中一条与x轴交于A、B两点．
(1)试判断哪条抛物线经过A、B两点，并说明理由；
(2)若A、B两点到原点的距离AO、BO满足
－
＝
，求经过A、B两点的这条抛物线的解析式．
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科目：初中数学 来源：中考备考专家数学(第二版) 题型：044
已知：抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示)；
(2)“若AB的长为2
，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法．
解：由(1)知，对称轴与x轴交于点D( ，0)．
∵抛物线的对称性及AB＝2
，
∴AD＝BD＝|xA－xD|＝
．
∵点A(xA，0)在抛物线y＝(x－h)2＋k上，
∴0＝(xA－h)2＋k． ①
∵h＝xC＝xD，将|xA－xD|＝
代入上式，得到关于m的方程
0＝(
)2＋( ) ②
(3)将(2)中的条件“AB的长为2
”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式．
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科目：初中数学 来源：1＋1轻巧夺冠优化训练九年级数学上 北京课改版 题型：044
已知：抛物线y＝x2－(3m－1)x＋m2－m．
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个交点；
(2)若此抛物线与直线y＝x－3m＋3的一个交点在y轴上，求m的值．
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科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析 数学 九年级下 （配北师大课标） 配北师大课标 题型：047
已知：抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于P，Q两点，与y轴交于点E，且OE＝OP＝PQ．(1)画出抛物线的示意图，并求出抛物线的解析式；(2)问线段EQ上是否存在一点M，使△EMP∽△EPQ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：北京市延庆县2008年初中升学模拟试卷及答案、数学 题型：044
已知：抛物线y＝x2＋mx＋n与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，
且经过C(2，－3)，与y轴交于点D，
(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；
(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；
(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH＝2，使得线段GF＋FC＋CH＋HG的长度和为最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐标；如果不存在，说明理由．
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， 2分
． 3分
时，
， 4分
抛物线的顶点坐标是
． 6分
时，抛物线对称轴
，
对称轴在点
的左侧．
．
9分
．
． 10分
，
． 11分
抛物线所对应的二次函数关系式
． 12分
时，
，
对称轴在点
的左侧．因为抛物线是轴对称图形，
，且
9分
． 10分
，解得：
11分
，
，
7分
轴，
8分
．
，即
10分
，
．
11分
