Question

2．若（a²+b²）²-3=0，则代数式a²+b²的值为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 将（a²+b²）看做一个整体后根据平方根的性质即可求出答案．

解答 解：令t=a²+b²，
∴t²=3，
∴t=±$\sqrt{3}$
∵a²+b²≥0，
∴a²+b²=$\sqrt{3}$，
故答案为：$\sqrt{3}$

点评 本题考查换元法解方程，解题的关键是令t=a²+b²，注意a²+b²≥0这个隐藏条件，本题属于中等题型．