已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是 .
6或12或10.
【解析】
试题分析:根据题意得k≥0且()2-4×8≥0,而整数k<5,则k=4,方程变形为x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,由于△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0,
所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2,然后分别计算三角形周长.
试题解析:根据题意得k≥0且()2-4×8≥0,
解得k≥,
∵整数k<5,
∴k=4,
∴方程变形为x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,
∵△ABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0,
∴△ABC的边长为2、2、2或4、4、4或4、4、2,
∴△ABC的周长为6或12或10.
故答案为:6或12或10.
考点: 1.根的判别式;2.解一元二次方程-因式分解法;3.三角形三边关系.
科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(四川绵阳卷)数学(解析版) 题型:填空题
(2013年四川绵阳4分)已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com