Question

如图，某海关缉私队在O点出发现正北方向30海里的A处有一艘船形迹可疑，测得它正以60海里/小时的速度向正东航行．海关缉私队随即调整方向，以75海里/小时的速度准备在B处迎头拦截，问经过多少时间赶上？

Answer 1

分析：设海关缉私队的行驶距离OB为75x，则船的行驶距离AB为60x，且OA=30海里，在直角△ABC中，OB为斜边，根据勾股定理即可求OB，AB．

解答：解：已知船的行驶速度为60海里/时，缉私队的行驶速度为75海里/时，
则设OB=75x，则AB=60x，
在直角△ABC中，OB为斜边，
则OB²=OA²+AB²，
解得：x=

2

3

小时=40分钟，
故经过时间为40分钟，
答：经过40分钟缉私队赶上嫌疑船．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到OB，AB的等量关系，并且根据该等量关系在直角△OAB中求解是解题的关键．