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    已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，求此三角形的面积．
    考点：勾股定理
    专题：计算题
    分析：分两种情况考虑：一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
    解答：解：如图①，在Rt△ABD中，AB=30，AD=10，
    根据勾股定理得：BD=
    		AB2-AD2
    =
    		302-102
    =
    		800
    =20
    		2
    ，
    在Rt△ACD中，AC=20，AD=10，
    根据勾股定理得：CD=
    		AC2-AD2
    =
    		202-102
    =
    		300
    =10
    		3
    ，
    ∴BC=20
    		2
    +10
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    （20
    		2
    +10
    		3
    ）×10=100
    		2
    +50
    		3
    ；

    如图②，同理可得BC=20
    		2
    -10
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    （20
    		2
    -10
    		3
    ）×10=100
    		2
    -50
    		3
    ．
    点评：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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    计算：
    （1）-16-57+48+12-78；         
    （2）3
    3
    4
    +2.25-8
    3
    8
    -12
    5
    12
    ；
    （3）3.5÷
    7
    8
    ×|-
    3
    4
    |    ；
    （4）-24×(-
    1
    2
    +
    3
    4
    -
    1
    3
    )    ；
    （5）（-3）2+[20-（-2）3]÷（-3）；
    （6）-23÷
    4
    9
    ×(-
    2
    3
    )2    ；
    （7）10+（-2）2×（-5）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C、D分别在半径OA与弧AB上，且AC=2，CD平行OB，点P是CD上一动点，过P作PO的垂线交弧AB于点E、F，联结DE、BF．
    （1）求
    S△DEP
    S△DFP
    的值；
    （2）如图2，联结EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的长；
    （3）设CP=x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    5x-2y=0
    x+y-5=0
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=
    1
    2
    x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B，与双曲线y=
    m
    x
    交于点C，CD⊥x轴于点D，且S△ACD=9，若在双曲线上有一点E，使得△EOC是为以O为顶点的等腰三角形，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程组：
    （1）
    4a+5b=-19
    3a-2b=3
    ；
    （2）
    x+2y+2=0
    7x-4y=-41
    ．

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    已知
    1
    a
    -
    1
    b
    =
    1
    2
    ，求
    ab
    a-b
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）x2+3=3（x+1）；
    （2）3x2-x-1=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．

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