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    10．如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是5cm．

    分析 直接利用圆周角的定理结合勾股定理得出答案．

    解答 解：由题意可得：圆的直径为：$\sqrt{O{M}^{2}+O{N}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
    故该圆玻璃镜的半径是：5．
    故答案为：5．

    点评 此题主要考查了圆周角定理以及勾股定理，正确应用圆周角定理是解题关键．

    练习册系列答案
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    20．如图．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，AC=4，P是∠BAC，∠APC的角平分线的交点，试求P到AB边的距离．

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    1．二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，4），且与直线y=-$\frac{1}{2}$x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为P，交AB于点M，求MN的最大值．

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    18．某健身俱乐部有两种收费方式，甲方式为：缴纳50元会员费后，每次收费3元；乙方式为每次健身收费8元．
    （1）若小王去健身x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？
    （2）若小王去健身12次，你认为他采用哪种方式合算？

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    5．观察：
    等式（1）2=1×2                          
    等式（2）2+4=2×3=6
    等式（3）2+4+6=3×4=12                   
    等式（4）2+4+6+8=4×5=20
    （1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10=5×6=30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
    （2）按此规律计算：
    ①2+4+6+…+34=306；
    ②求28+30+…+50的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，-6），B（8，0）三点在⊙P上，M为劣弧OB的中点．
    （1）求圆的半径及圆心P的坐标；
    （2）求证：AM是∠OAB的角平分线；
    （3）连接BM并延长交y轴于点N，求N、M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元）
    （1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式；
    （2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x-3=x+5的解大2，求a值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一艘轮船以16千米/时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米/时的速度向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距10千米．

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