Question

2．因式分解：
（1）2x（a-b）-（b-a）                        
（2）x⁴-9x²
（3）2mx²-4mxy+2my²                      
（4）a²-a-6．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（a-b），进而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式x²，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）首先提取公因式2m，再利用完全平方公式分解因式；
（4）直接利用十字相乘法分解因式得出答案．

解答 解：（1）2x（a-b）-（b-a）
=（a-b）（2x+1）；

（2）x⁴-9x²
=x²（x²-9）
=x²（x-3）（x+3）；

（3）2mx²-4mxy+2my²                      
=2m（x²-2xy+y²）
=2m（x-y）²；

（4）a²-a-6=（a-3）（a+2）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法分解因式是解题关键．