Question

15．如图是用8m长的铝合金制成的矩形窗框，窗框的下部是一个正方形，上部是一个长方形，若要使窗户的透光面积为$\frac{8}{3}$m²，则窗框的高2m．

Answer 1

分析 设窗户的宽为x米，则窗户的高为$\frac{8-3x}{2}$米，利用窗户的透光面积为$\frac{8}{3}$m²，列出方程x（$\frac{8-3x}{2}$）=$\frac{8}{3}$，解方程得出即可．

解答 解：设窗户的宽为x米，则窗户的高为$\frac{8-3x}{2}$米米，
当窗户的透光面积为$\frac{8}{3}$m²，
即x（$\frac{8-3x}{2}$）=$\frac{8}{3}$，
解得：x₁=x₂=$\frac{4}{3}$，
则$\frac{8-3x}{2}$=2．
故窗框的高为2m．
故答案为：2m．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件表示出矩形窗户的高，找出合适的等量关系，列出方程是解题关键．