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    已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．

    等边三角形

    解析试题分析：先将原式变形为：a2+b2+c2+b2﹣2ab﹣2bc=0得出（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，可以得出a=b=c，从而得出结论判断出△ABC的形状．
    解：△ABC是等边三角形．
    理由：∵a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc=0，
    ∴a2+b2+c2+b2﹣2ab﹣2bc=0，
    ∴（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，
    ∴a﹣b=0，b﹣c=0，
    ∴a=b=c，
    ∴△ABC是等边三角形．
    考点：因式分解的应用．
    点评：本题考查了因式分解的运用，等边三角形的判定及性质的运用，非负数和为0的定理的运用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、如图，在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点．请你从①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF三个条件中，选择两个作为条件，另一个作为结论，写出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明．
    已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点，且
    AB=AC
    ，
    DE=DF
    ．求证：
    BE=CF
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、作图题：
    （1）正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

    （2）如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请从下面A、B两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分．
    A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，则∠C的大小为
    70°
    70°
    ．
    B．用科学计算器计算（结果保留三位有效数字）：8
    		47
    -5sin20°=
    53.1
    53.1
    ．

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    科目：初中数学 来源：走向清华北大·初二数学 题型：047

    已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a＝n，b＝－1，c＝＋1(n是大于2的偶数)．求证：△ABC是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：013

    已知在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1(n＞1)，则三角形为

    A．锐角三角形    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B．钝角三角形　　　　　　　　　　　　 

    C．等腰三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．直角三角形

     

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