【题目】若反比例函数y= (k≠0)的图象经过P(﹣2,3),则该函数不经过的图象的点是( )
A.(3,﹣2)
B.(1,﹣6)
C.(﹣1,6)
D.(﹣1,﹣6)
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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA,过点A向右作AD∥BC,点E是射线AD上的一个动点,∠ACE的平分线交BA的延长线于点F.
(1)若∠ACB=40°,∠ACE=38°,求∠F的度数;
(2)在动点E运动的过程中,的值是否发生变化?若不变,求它的值;若变化,请说明理由.
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【题目】已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为S1、S2.
(1)请比较S1与S2的大小: S1 S2;
(2)若一个正方形与甲的周长相等.
①求该正方形的边长(用含m的代数式表示);
②若该正方形的面积为S3,试探究:S3与S1的差(即S3﹣S1)是否为常数?若为常数,求出这个常数;如果不是,请说明理由;
(3)若满足条件0<n<|S1﹣S2|的整数n有且只有8个,直接写出m的值并分别求出S1与S2的值.
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【题目】已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是 ;
证明:
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角 ;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°,则这两个角分别是多少度?
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 |
B.平方差公式 |
C.两数和的完全平方公式 |
D.两数差的完全平方公式 |
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________ .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题:
(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少?
(2)汽车在中途停了多长时间?
(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
(1)若∠B=72°,∠C=30°,①求∠BAE的度数;②求∠DAE的度数;
(2)探究:如果只知道∠B=∠C+42°,也能求出∠DAE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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【题目】某市举行“迷你马拉松”长跑比赛,运动员从起点甲地出发,跑到乙地后,沿原路线再跑回点甲地.设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示.已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2km/min,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)a=km;
(2)组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P,该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min.
①求AB所在直线的函数表达式;
②该运动员跑完全程用时多少min?
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